博弈论（英语：Game theory），又译为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他被称为“博弈论之父”。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。

[micxp_threadbk] [micxp_title] 概述 数学定义 展开形式的博弈（Extensive form game） 博弈论简史 博弈分类 博弈论相关概念 参考书目 外部链接 [/micxp_title] [#] 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构（英语：incentive structure）（incentive structure），所以它们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境。 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。 生物学家使用博弈理论来理解和预测进化（论）的某些结果。例如，John Maynard Smith和George R. Price在1973年发表于《自然》杂志上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见进化博弈理论和行为生态学（英语：behavioral ecology）（behavioral ecology）。 博弈论也应用于数学的其他分支，如概率、统计和线性规划等。 [##] 对于“博弈”（game）有不少可以互换的定义。这里给出简短的介绍和相互关系的说明。 [###] 展开形式的博弈又可译为扩展形式的博弈、扩展式赛局或扩展型赛局。 正则形式的定义为数学家们提供了“均衡”（equilibria）问题的研究一个容易使用的表达式。因为它避免了怎么计算“策略”的问题，也就是说游戏是怎么进行的问题。 若要考虑游戏是如何进行的，展开形式的博弈是一个比较方便的表达式。这个形式与组合博弈论关系密切。这个定义通过一个树的形式给定。在树的每一个节点（vertex），不同的参与者选择一个边（edge）。 [####] 对于博弈论的研究开始于恩斯特·策梅洛（1913）、埃米尔·博雷尔（1921）及冯·诺伊曼（1928），后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦（1944，1947）首次将其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什（1950，1951）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。 约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼及莱因哈德·泽尔腾因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖。罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯及阿里尔·鲁宾斯坦对于博弈论也做出重大贡献。 [#####] 博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡（英语：subgame perfect Nash equilibrium）、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。 [######]

• 纳什均衡
• 囚徒困境
• 重复博弈
• 大众定理
• 信息
• 帕累托最优
• 零和博弈
• 非零和博弈
• 微分包含式
• 拍卖博弈

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1. Harold W. K.(editor), 1997, Classics in Game theory, Princeton, NJ:Princeton University Press ISBN 0-691-01193-1
2. Myerson, R., 1991, Game Theory: Analysis of Conflict. Cambridge and London: Harvard University Press.
3. Osborne, M. and A. Rubinstein，1994，A Course in Game Theory, Cambridge and London: The MIT Press.
4. 冈田章,1996,‘ゲーム理论’东京：有斐阁 ISBN 4-641-06794-5
5. 金子守 ‘ゲーム理论と蒟蒻问答’ 日本评论社、2003年4月。ISBN 4-535-55288-6
6. 川西谕 ‘ゲーム理论の思考法’ 中経出版、2009年9月。ISBN 978-4-8061-3470-1
7. Axelrod, Robert: The Evolution of Cooperation, 1985, ISBN 0-465-02121-2
8. Axelrod, Robert: The Complexity of Cooperation - Agent-Based Models of Competition and Collaboration, 1997, ISBN 0-691-01567-8
9. Dixit, Avinash K./ Skeath, Susan: Games of Strategy, 1999, ISBN 0-393-97421-9
10. Eigen, Manfred / Winkler, Ruthild: Das Spiel, 1976, ISBN 3-492-02151-4
11. Hargreaves Heap, Shaun P. / Varoufakis, Yanis: Game Theory - A Critical Text, 2004, ISBN 0-415-25095-1
12. Kelly, Anthony: Decision Making Using Game Theory - An Introduction for Managers, 2003, ISBN 0-521-81462-6
13. Schlee, Welter: Einführung in die Spieltheorie, 2004, ISBN 3-528-03214-6

[########]

• 联盟博弈论在通信系统中的应用（英文）- Tutorial written by Prof. Debbah, head of the Alcatel-Lucent Chair on flexible radio
• Economics and Language, by Ariel Rubinstein
• Bargaining and Markets, by Osborne, M. and A. Rubinstein

查 论 编 数学 注释：数学的领域也可根据“MSC分类标准”或“中国学科分类国家标准”进行分类。 领域 数理逻辑 · 集合论 · 范畴论 · 代数 (初等 – 线性 – 多重线性 – 抽象) · 数论 · 分析/微积分 · 微分方程/动态系统 · 数学物理 · 数理统计 · 几何(离散（英语：Discrete geometry） - 代数 – 微分 – 有限) · 拓扑 · 动力系统 · 组合 · 泛函分析 · 博弈论 · 信息论 · 图论 · 数值分析 · 最优化 · 计算 · 概率 · 表示 · 统计 · 三角 分支 纯粹数学 应用数学 离散数学 计算数学 元数学 分类 主题 共享资源 专题

查 论 编 博弈论专题 定义 正则形式的博弈 · 扩展形式的博弈 · 合作博弈 · 信息集 · 偏好 均衡概念 纳什均衡 · 子博弈完美 · 贝叶斯-纳什 · 贝叶斯完美 · 颤抖手完美 · 恰当均衡 · ε-均衡 · 相关均衡 · 序贯均衡 · 准完美均衡 · 进化稳定策略 · 风险占优 · 帕累托最优 策略 优势策略 · 纯策略 · 混合策略 · 投桃报李 · 冷酷触发策略 · 串谋 博弈类型 对称博弈 · 完美信息 · 完全信息 · 序贯博弈 · 重复博弈 · 信号博弈 · 廉价磋商 · 零和博弈 · 机制设计 · 随机博弈 · 非传递博弈 · 全球博弈 博弈列表 囚徒困境 · 旅行者困境 · 协调博弈（英语：Coordination game） · 胆小鬼博弈 · 志愿者困境 · 搭便车问题 · 拍卖美元 · 性别战 · 猎鹿赛局 · 赌便士（英语：Penney's game） · 最后通牒赛局 · 少数派博弈 · 石头、剪子、布 · 海盗博弈 · Dictator game（英语：Dictator game） · Public goods game · Nash bargaining game · 上校赛局  · 摩擦战 · El Farol Bar problem · 公平分配博弈 · 古诺竞争（Cournot competition） · 死结(Deadlock) · 用餐者困境 · 猜均值的2/3 · 库恩扑克游戏 · Screening game · Signaling game · Trust game · Princess and monster game 定理 极值定理 · 纯化定理 · 无名氏定理 · 显示定理 · 阿罗不可能定理

查 论 编 微观经济学·相关主题列表 主要槪念 Aggregation（英语：Aggregation problem） Budget（英语：Budget set） 消费者理论 凸性（英语：Convexity in economics）和非凸性（英语：Non-convexity (economics)） 机会成本 成本利益分析（英语：Cost–benefit analysis） 分布（英语：Distribution (economics)） 无谓损失 所得-消费曲线（英语：Income–consumption_curve） 双头垄断 经济均衡 规模经济 Economies of scope（英语：Economies of scope） 弹性 贸易 预期效用假说 外部性 企业理论（英语：Theory of the firm） 一般均衡 家居经济（英语：Family economics） 信息经济 福利经济 无差异曲线 跨期选择（英语：Intertemporal_choice） 边际成本 市场失灵 市场形式 卖方垄断 买方垄断 寡头垄断 偏好 生产集 利润 公共物品 规模报酬 风险厌恶（损失规避） 稀缺性 短缺 社会抉择（英语：Social choice） 沉没成本 供给和需求 剩余 不确定性 效用 相关条目 行为经济 企业经济学 计算经济学 决策论 计量经济 博弈论 Outline of industrial organization（英语：Outline of industrial organization） 数理经济 Microfoundations of macroeconomics（英语：Microfoundations） 管理经济（英语：Managerial_economics） 运筹学 最优化

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• 博弈论
• 数理经济学
• 社会学方法论
• 数理与定量方法 (经济学)
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博弈论（英语：Game theory），又译为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他被称为“博弈论之父”。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。

[micxp_threadbk] [micxp_title] 概述 数学定义 展开形式的博弈（Extensive form game） 博弈论简史 博弈分类 博弈论相关概念 参考书目 外部链接 [/micxp_title] [#] 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构（英语：incentive structure）（incentive structure），所以它们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境。 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。 生物学家使用博弈理论来理解和预测进化（论）的某些结果。例如，John Maynard Smith和George R. Price在1973年发表于《自然》杂志上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见进化博弈理论和行为生态学（英语：behavioral ecology）（behavioral ecology）。 博弈论也应用于数学的其他分支，如概率、统计和线性规划等。 [##] 对于“博弈”（game）有不少可以互换的定义。这里给出简短的介绍和相互关系的说明。 [###] 展开形式的博弈又可译为扩展形式的博弈、扩展式赛局或扩展型赛局。 正则形式的定义为数学家们提供了“均衡”（equilibria）问题的研究一个容易使用的表达式。因为它避免了怎么计算“策略”的问题，也就是说游戏是怎么进行的问题。 若要考虑游戏是如何进行的，展开形式的博弈是一个比较方便的表达式。这个形式与组合博弈论关系密切。这个定义通过一个树的形式给定。在树的每一个节点（vertex），不同的参与者选择一个边（edge）。 [####] 对于博弈论的研究开始于恩斯特·策梅洛（1913）、埃米尔·博雷尔（1921）及冯·诺伊曼（1928），后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦（1944，1947）首次将其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什（1950，1951）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。 约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼及莱因哈德·泽尔腾因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖。罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯及阿里尔·鲁宾斯坦对于博弈论也做出重大贡献。 [#####] 博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡（英语：subgame perfect Nash equilibrium）、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。 [######]

• 纳什均衡
• 囚徒困境
• 重复博弈
• 大众定理
• 信息
• 帕累托最优
• 零和博弈
• 非零和博弈
• 微分包含式
• 拍卖博弈

[#######]

1. Harold W. K.(editor), 1997, Classics in Game theory, Princeton, NJ:Princeton University Press ISBN 0-691-01193-1
2. Myerson, R., 1991, Game Theory: Analysis of Conflict. Cambridge and London: Harvard University Press.
3. Osborne, M. and A. Rubinstein，1994，A Course in Game Theory, Cambridge and London: The MIT Press.
4. 冈田章,1996,‘ゲーム理论’东京：有斐阁 ISBN 4-641-06794-5
5. 金子守 ‘ゲーム理论と蒟蒻问答’ 日本评论社、2003年4月。ISBN 4-535-55288-6
6. 川西谕 ‘ゲーム理论の思考法’ 中経出版、2009年9月。ISBN 978-4-8061-3470-1
7. Axelrod, Robert: The Evolution of Cooperation, 1985, ISBN 0-465-02121-2
8. Axelrod, Robert: The Complexity of Cooperation - Agent-Based Models of Competition and Collaboration, 1997, ISBN 0-691-01567-8
9. Dixit, Avinash K./ Skeath, Susan: Games of Strategy, 1999, ISBN 0-393-97421-9
10. Eigen, Manfred / Winkler, Ruthild: Das Spiel, 1976, ISBN 3-492-02151-4
11. Hargreaves Heap, Shaun P. / Varoufakis, Yanis: Game Theory - A Critical Text, 2004, ISBN 0-415-25095-1
12. Kelly, Anthony: Decision Making Using Game Theory - An Introduction for Managers, 2003, ISBN 0-521-81462-6
13. Schlee, Welter: Einführung in die Spieltheorie, 2004, ISBN 3-528-03214-6

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• 联盟博弈论在通信系统中的应用（英文）- Tutorial written by Prof. Debbah, head of the Alcatel-Lucent Chair on flexible radio
• Economics and Language, by Ariel Rubinstein
• Bargaining and Markets, by Osborne, M. and A. Rubinstein

查 论 编 数学 注释：数学的领域也可根据“MSC分类标准”或“中国学科分类国家标准”进行分类。 领域 数理逻辑 · 集合论 · 范畴论 · 代数 (初等 – 线性 – 多重线性 – 抽象) · 数论 · 分析/微积分 · 微分方程/动态系统 · 数学物理 · 数理统计 · 几何(离散（英语：Discrete geometry） - 代数 – 微分 – 有限) · 拓扑 · 动力系统 · 组合 · 泛函分析 · 博弈论 · 信息论 · 图论 · 数值分析 · 最优化 · 计算 · 概率 · 表示 · 统计 · 三角 分支 纯粹数学 应用数学 离散数学 计算数学 元数学 分类 主题 共享资源 专题

查 论 编 博弈论专题 定义 正则形式的博弈 · 扩展形式的博弈 · 合作博弈 · 信息集 · 偏好 均衡概念 纳什均衡 · 子博弈完美 · 贝叶斯-纳什 · 贝叶斯完美 · 颤抖手完美 · 恰当均衡 · ε-均衡 · 相关均衡 · 序贯均衡 · 准完美均衡 · 进化稳定策略 · 风险占优 · 帕累托最优 策略 优势策略 · 纯策略 · 混合策略 · 投桃报李 · 冷酷触发策略 · 串谋 博弈类型 对称博弈 · 完美信息 · 完全信息 · 序贯博弈 · 重复博弈 · 信号博弈 · 廉价磋商 · 零和博弈 · 机制设计 · 随机博弈 · 非传递博弈 · 全球博弈 博弈列表 囚徒困境 · 旅行者困境 · 协调博弈（英语：Coordination game） · 胆小鬼博弈 · 志愿者困境 · 搭便车问题 · 拍卖美元 · 性别战 · 猎鹿赛局 · 赌便士（英语：Penney's game） · 最后通牒赛局 · 少数派博弈 · 石头、剪子、布 · 海盗博弈 · Dictator game（英语：Dictator game） · Public goods game · Nash bargaining game · 上校赛局  · 摩擦战 · El Farol Bar problem · 公平分配博弈 · 古诺竞争（Cournot competition） · 死结(Deadlock) · 用餐者困境 · 猜均值的2/3 · 库恩扑克游戏 · Screening game · Signaling game · Trust game · Princess and monster game 定理 极值定理 · 纯化定理 · 无名氏定理 · 显示定理 · 阿罗不可能定理

查 论 编 微观经济学·相关主题列表 主要槪念 Aggregation（英语：Aggregation problem） Budget（英语：Budget set） 消费者理论 凸性（英语：Convexity in economics）和非凸性（英语：Non-convexity (economics)） 机会成本 成本利益分析（英语：Cost–benefit analysis） 分布（英语：Distribution (economics)） 无谓损失 所得-消费曲线（英语：Income–consumption_curve） 双头垄断 经济均衡 规模经济 Economies of scope（英语：Economies of scope） 弹性 贸易 预期效用假说 外部性 企业理论（英语：Theory of the firm） 一般均衡 家居经济（英语：Family economics） 信息经济 福利经济 无差异曲线 跨期选择（英语：Intertemporal_choice） 边际成本 市场失灵 市场形式 卖方垄断 买方垄断 寡头垄断 偏好 生产集 利润 公共物品 规模报酬 风险厌恶（损失规避） 稀缺性 短缺 社会抉择（英语：Social choice） 沉没成本 供给和需求 剩余 不确定性 效用 相关条目 行为经济 企业经济学 计算经济学 决策论 计量经济 博弈论 Outline of industrial organization（英语：Outline of industrial organization） 数理经济 Microfoundations of macroeconomics（英语：Microfoundations） 管理经济（英语：Managerial_economics） 运筹学 最优化

规范控制 LCCN: sh85052941 GND: 4056243-8 NDL: 00574436

分类：

• 博弈论
• 数理经济学
• 社会学方法论
• 数理与定量方法 (经济学)
• 人工智能

隐藏分类：

• 自2015年3月缺少注脚的条目
• 包含规范控制信息的博牛百科条目

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