赌徒谬误（The Gambler's Fallacy）亦称为蒙地卡罗谬误（The Monte Carlo Fallacy），是一种概率谬误，主张由于某事发生了很多次，因此接下来不太可能发生；或者由于某事很久没发生，因此接下来很可能会发生。

赌徒谬误的思维方式像是如此：抛一枚公平的硬币，连续出现越多次正面朝上，下次抛出正面的概率就越小，抛出反面的概率就越大。[1]

[micxp_threadbk] [micxp_title] 例子：抛硬币 注释 相关条目 外部链接 [/micxp_title] [#] 赌徒谬误可由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币，正面朝上的机会是${\displaystyle \frac{1}{2}}$，连续两次抛出正面的概率是${\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}}$。连续三次抛出正面的概率等于${\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}}$，如此类推。 现在假设，我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说：“如果下一次再抛出正面，就是连续五次。连抛五次正面的概率是${\displaystyle (\frac{1}{2}{)}^5=\frac{1}{32}}$。所以，下一次抛出正面的机会只有${\displaystyle \frac{1}{32}}$。” 以上论证步骤犯了谬误。假如硬币公平，定义上抛出反面的概率永远等于${\displaystyle \frac{1}{2}}$，不会增加或减少，抛出正面的概率同样永远等于${\displaystyle \frac{1}{2}}$。连续抛出五次正面的概率等于${\displaystyle \frac{1}{32}}$（0.03125），但这是指未抛出第一次之前。抛出四次正面之后，由于结果已知，在计算时会考虑为${\displaystyle 1}$，即必然发生。无论硬币抛出过多少次和结果如何，下一次抛出正面和反面的概率仍然相等。 假定抛出${\displaystyle n}$次，掷出正面的概率为${\displaystyle P(Head)}$，掷出反面的概率为${\displaystyle P(Tail)}$，${\displaystyle n}$次后${\displaystyle P(Head)=P(Tail)=1^n\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}}$。 实际上，由于每次抛硬币都是独立事件，因此计算出${\displaystyle \frac{1}{32}}$概率是把抛硬币当成连续事件。因为之前抛出了多次正面，而论证今次抛出反面机会较大，属于谬误。这种逻辑只在硬币第一次抛出之前有效，因为这假定的是连续抛出五次正面，即${\displaystyle (\frac{1}{2}{)}^5=\frac{1}{32}}$。 著名的鞅（Martinagle）输后加倍下注系统(又称双倍下注)是赌徒谬误的其中一例。运作方法是赌徒第一次下注1元，如输了则下注2元，再输则入4元，如此类推，直到赢出为止。若胜出后继续下注，又以1元开始重新。双倍下注假定了在连续输了${\displaystyle n}$局的情形下，赌徒在第${\displaystyle (n+1)}$局会输的概率非常小。 这种情况可用随机游走数学定理解释。这个系统或类似的系统冒很大的风险来争取小额的回报。除非有无限的资本，这类策略才可成功。因此，较佳的方法是每次下注固定数额，因为可以较易估计每小时的平均赢输数额。 [##]

1. ^ Colman, Andrew. Gambler's Fallacy - Encyclopedia.com. A Dictionary of Psychology. Oxford University Press. 2001 [2007-11-26]. 

[###]

• 逆赌徒谬误：主张概率低的事情发生，一定是已经做了很多次。
• 热手谬误：主张由于某件事发生了很多次，因此下次很可能再次发生。

[####]

• （英文）The Gambler's Fallacy

查 论 编 批判性思考 分析 歧义性 论证 信仰 偏见 公信力 证据 解释 解释力 事实 谬论 探究 意见 奥卡姆剃刀 前提 政治宣传 审慎 推理 关联 修辞学 严格 含糊 查 论 编 谬误   形式谬误 命题逻辑谬误 肯定后件 否定前件 换位不换质 换质不换位 肯定选言 否定联言 量化词逻辑谬误 不当对立 不当换位 不当换质换位 存在谬误 量化词对调 三段论逻辑谬误 大词不当 小词不当 中词不周延 肯定推得否定 否定推得肯定 互斥前提 四词谬误 杂类谬误 烂理由谬误 谬误谬误 蒙面人谬误   非形式谬误 不一致的谬误 破釜逻辑 不相干的谬误 伪冒论题 打稻草人 烟雾弹 诉诸言论自由 伪冒理据 诉诸权威 诉诸群众 诉诸人身 诉诸后果 诉诸情感 诉诸中庸 诉诸无知 诉诸沉默 积非成是 不充分的谬误 以偏概全 逆偶例谬误 合成谬误 偏差样本 诉诸可能 单方论证 不完整的比较 不一致的比较 完美主义 权宜主义 以全概偏 偶例谬误 分割谬误 懒于归纳 因果谬误 与此故因此 后此故因此 倒果为因 单因谬误 复合结果 无足轻重 回归谬误 滑坡谬误 不当预设的谬误 乞题 循环论证 既定观点用词 杂类谬误 言词谬误 歧义谬误 定义谬误 假精确 划界谬误 具体化谬误 废话谬误 不当论证 诉诸断言 诉诸对立 诉诸顽固 诉诸反复 诉诸冗赘 乱枪打鸟 不当提问 双管问题 既定观点问题 诱导性提问 引导性问题 不当对立 非黑即白 否认对立 打压对立 主题 分类 列表 查 论 编 认知偏误 认知与决策偏误 巴纳姆效应 一厢情愿 不当类比 投射作用 史学家谬误 统计与概率偏误 基本比率谬误 合取谬误 赌徒谬误 逆赌徒谬误 热手谬误 检察官谬误 辩护人谬误 多重比较谬误 德州神枪手谬误 戏局谬误 主题 分类 列表

分类：

• 谬误
• 概率谬误
• 概率论
• 统计学悖论

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赌徒谬误（The Gambler's Fallacy）亦称为蒙地卡罗谬误（The Monte Carlo Fallacy），是一种概率谬误，主张由于某事发生了很多次，因此接下来不太可能发生；或者由于某事很久没发生，因此接下来很可能会发生。

赌徒谬误的思维方式像是如此：抛一枚公平的硬币，连续出现越多次正面朝上，下次抛出正面的概率就越小，抛出反面的概率就越大。[1]

[micxp_threadbk] [micxp_title] 例子：抛硬币 注释 相关条目 外部链接 [/micxp_title] [#] 赌徒谬误可由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币，正面朝上的机会是${\displaystyle \frac{1}{2}}$，连续两次抛出正面的概率是${\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}}$。连续三次抛出正面的概率等于${\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}}$，如此类推。 现在假设，我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说：“如果下一次再抛出正面，就是连续五次。连抛五次正面的概率是${\displaystyle (\frac{1}{2}{)}^5=\frac{1}{32}}$。所以，下一次抛出正面的机会只有${\displaystyle \frac{1}{32}}$。” 以上论证步骤犯了谬误。假如硬币公平，定义上抛出反面的概率永远等于${\displaystyle \frac{1}{2}}$，不会增加或减少，抛出正面的概率同样永远等于${\displaystyle \frac{1}{2}}$。连续抛出五次正面的概率等于${\displaystyle \frac{1}{32}}$（0.03125），但这是指未抛出第一次之前。抛出四次正面之后，由于结果已知，在计算时会考虑为${\displaystyle 1}$，即必然发生。无论硬币抛出过多少次和结果如何，下一次抛出正面和反面的概率仍然相等。 假定抛出${\displaystyle n}$次，掷出正面的概率为${\displaystyle P(Head)}$，掷出反面的概率为${\displaystyle P(Tail)}$，${\displaystyle n}$次后${\displaystyle P(Head)=P(Tail)=1^n\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}}$。 实际上，由于每次抛硬币都是独立事件，因此计算出${\displaystyle \frac{1}{32}}$概率是把抛硬币当成连续事件。因为之前抛出了多次正面，而论证今次抛出反面机会较大，属于谬误。这种逻辑只在硬币第一次抛出之前有效，因为这假定的是连续抛出五次正面，即${\displaystyle (\frac{1}{2}{)}^5=\frac{1}{32}}$。 著名的鞅（Martinagle）输后加倍下注系统(又称双倍下注)是赌徒谬误的其中一例。运作方法是赌徒第一次下注1元，如输了则下注2元，再输则入4元，如此类推，直到赢出为止。若胜出后继续下注，又以1元开始重新。双倍下注假定了在连续输了${\displaystyle n}$局的情形下，赌徒在第${\displaystyle (n+1)}$局会输的概率非常小。 这种情况可用随机游走数学定理解释。这个系统或类似的系统冒很大的风险来争取小额的回报。除非有无限的资本，这类策略才可成功。因此，较佳的方法是每次下注固定数额，因为可以较易估计每小时的平均赢输数额。 [##]

1. ^ Colman, Andrew. Gambler's Fallacy - Encyclopedia.com. A Dictionary of Psychology. Oxford University Press. 2001 [2007-11-26]. 

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• 逆赌徒谬误：主张概率低的事情发生，一定是已经做了很多次。
• 热手谬误：主张由于某件事发生了很多次，因此下次很可能再次发生。

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• （英文）The Gambler's Fallacy

查 论 编 批判性思考 分析 歧义性 论证 信仰 偏见 公信力 证据 解释 解释力 事实 谬论 探究 意见 奥卡姆剃刀 前提 政治宣传 审慎 推理 关联 修辞学 严格 含糊 查 论 编 谬误   形式谬误 命题逻辑谬误 肯定后件 否定前件 换位不换质 换质不换位 肯定选言 否定联言 量化词逻辑谬误 不当对立 不当换位 不当换质换位 存在谬误 量化词对调 三段论逻辑谬误 大词不当 小词不当 中词不周延 肯定推得否定 否定推得肯定 互斥前提 四词谬误 杂类谬误 烂理由谬误 谬误谬误 蒙面人谬误   非形式谬误 不一致的谬误 破釜逻辑 不相干的谬误 伪冒论题 打稻草人 烟雾弹 诉诸言论自由 伪冒理据 诉诸权威 诉诸群众 诉诸人身 诉诸后果 诉诸情感 诉诸中庸 诉诸无知 诉诸沉默 积非成是 不充分的谬误 以偏概全 逆偶例谬误 合成谬误 偏差样本 诉诸可能 单方论证 不完整的比较 不一致的比较 完美主义 权宜主义 以全概偏 偶例谬误 分割谬误 懒于归纳 因果谬误 与此故因此 后此故因此 倒果为因 单因谬误 复合结果 无足轻重 回归谬误 滑坡谬误 不当预设的谬误 乞题 循环论证 既定观点用词 杂类谬误 言词谬误 歧义谬误 定义谬误 假精确 划界谬误 具体化谬误 废话谬误 不当论证 诉诸断言 诉诸对立 诉诸顽固 诉诸反复 诉诸冗赘 乱枪打鸟 不当提问 双管问题 既定观点问题 诱导性提问 引导性问题 不当对立 非黑即白 否认对立 打压对立 主题 分类 列表 查 论 编 认知偏误 认知与决策偏误 巴纳姆效应 一厢情愿 不当类比 投射作用 史学家谬误 统计与概率偏误 基本比率谬误 合取谬误 赌徒谬误 逆赌徒谬误 热手谬误 检察官谬误 辩护人谬误 多重比较谬误 德州神枪手谬误 戏局谬误 主题 分类 列表

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• 谬误
• 概率谬误
• 概率论
• 统计学悖论

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