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太子妃
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发表于 2016-10-8 05:44:26
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维纳空间是测度理论中的空间,在无限维度的向量空间中用来建立局部有限的正值测度。它是美国数学家诺伯特·维纳在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分,预期平移(非随机平移),随机平移的介绍。
[micxp_threadbk] [micxp_title] 定义 性质 经典维纳空间 参见 [/micxp_title] [#] 设定
H
{\displaystyle H}
为可分离的希尔伯特空间,
E
{\displaystyle E}
为可分离的巴拿赫空间。
i
:
H
→
E
{\displaystyle i:H\to E}
是稠密集值域中的一个单射连续的线性映射(即
i
(
H
)
¯
=
E
{\displaystyle {\overline {i(H)}}=E}
)。那个值域radonify希尔伯特空间的柱集测度
γ
H
{\displaystyle \gamma ^{H}}
。这三者
(
i
,
H
,
E
)
{\displaystyle (i,H,E)}
(即
i
:
H
→
E
{\displaystyle i:H\to E}
)被称为抽象维纳空间。在
E
{\displaystyle E}
上的测度
γ
{\displaystyle \gamma }
被称为
i
:
H
→
E
{\displaystyle i:H\to E}
的抽象维纳空间。希尔伯特空间
H
{\displaystyle H}
也称为Cameron-Martin 空间或再生核希尔伯特空间。 [##] [###] 主条目:经典维纳空间 [####]
这是与统计学相关的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。 分类:
测度论
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隐藏分类:
自2015年12月连结格式不正确的条目
统计学小作品
[/micxp_threadbk]
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